中考数学复习教案

中考数学复习教案

作为一位兢兢业业的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的中考数学复习教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

6.6 函数的应用(1)

一、知识要点

一次函数、反比例函数的应用.

二、课前演练

1.(20xx上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与

时间x(小时)之间的函数关系如图所示 当时 0≤x≤1，

y关于x的函数解析式为y=60x，那么当 1≤x≤2时，y

关于x的函数解析式为_____ _______________.

2.(20xx丽水)甲、 乙两人以相同路线前往离学校12千米

的地方参加植树活动. 图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人

前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函

数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米.

三、例题分析

例1 (20xx南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

⑴小亮行走的总路程是_______㎝,他途中休息了______min.

⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

例2(20xx成都)如图，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12 ，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m).

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

(2)设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数

图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.

四、巩固练习

1. 拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是( )

2. 已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是( )

A.00

3.(20xx连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

(1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式;

(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?

4. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

海南初中数学组

§6.7 函数的应用(2)

一、知识要点

二次函数在实际问题中的应用.

二、课前演练

1.(20xx株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，

以水平地面为x轴，出水点为原点，建立直角坐标系，

水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的

一部分，则水喷出的最大高度是( )

A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美丽的青岛市

举行了苏迪 曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某

次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14x2+bx+c的一

部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落

地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是( )

A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1

三、例题分析

例1(20xx沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0

(1)用含 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.

(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.

(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?

注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.

四、巩固练习

1.(20xx西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管

的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图

所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )

A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3

2.(20xx聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状

相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段

护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护

栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需

要不锈钢支柱的总长度至少为( )

A.50m B.100m C.160m D.200m

3.(20xx甘肃)如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是( )

4. 某 ……此处隐藏7561个字……＜ ＜

4.设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）

A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 则 ※ （ ）

A． ；B．8；C． ；D．

6.火车票上的车次号有两种 意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列 车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）

A．20；B．119；C．120；D．319

7.计算：

（1）( － )2； ⑵( + )( － )；⑶

（4） ；（5）

8. 已知： ，求

9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出

10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期一二三四五

每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根据表格回答问题

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的 收益 情况如何？

四：【后小结】

教学目标(知识、能力、教育)

1.通过丰富的生活实例认识轴对称的有关概念和基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.探索并了解基本图形(线段、角、等腰三角形)的轴对称性及其相关性质.

2.通过丰富的生活实例认识中心对称图形的有关概念和基本性质,理解对应点所连成的线段都被对称中心平分的性质.探索并了解基本图形(平行四边形)的中心对称性及其相关性质.

教学重点 轴对称的有关概念和基本性质;中心对称图形的有关概念和 基本性质

教学难点 根据图形的对称性作图和图案 设计。

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1. 轴对称及轴对称图形的意义

(1) 轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合 ，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段.

(2) 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对 称轴.

(3) 轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

(4) 简单的轴对称图形：① 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线.

②角：有一条对称轴：该角的平 分线所在的直线.

③等腰(非等边)三角形：有一条对称轴，底边中垂线.

④等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线.

2. 中心对称图形

(1)定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180○ ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

(2)性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.

(3)中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称.

(4)中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称.

(二)：【课前练习】

1. 如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

2. 下列图形中对称轴最多的是( )

A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段

3. 数字______在镜中看作

4. 如右图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有( )

A.l个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 4张扑克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180

后得到如图⑵所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ( )

二：【经典考题剖析】

1.如图，已知直线 1 2，垂足为O，作线段PM关于直线 1、 2的对称线段M1P1、M2P2 ，并说明M1P1和M2P2 关于点O成中心对称.

2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是______

3.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图 形，试按照哪 个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系，

填空： A与_____对应， B与______对应，

C与___ _对应， D与______对应.

4. 如图所示图案中有且 只有三条对称轴的是( )

5.已知四边形ABCD和AB的中点O，求作四边形ABCD关于点O的对称图形.

三：【课后训练】

1.如图是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被对称轴________.

3.如图，由 正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )

4.下列说法中，正确的是( )

A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形

B.正方形的对角线互相垂直平分且相等

C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴

D.菱形的对角线相等

5.在右图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6. 字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是轴对称图形的有_______个.

7.某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(个数不限)并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看.

8.小明发现：如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图⑴所示，恰好构成一轴对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗?请在图⑵、⑶上表示出来.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?请分别在⑷、⑸、⑹上表示出来.